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摘要 简单介绍了内锥流量计的工作原理。重点介绍了内锥流量计的各项特性与技术指标，并与标准孔板流量计作了比对，说明内锥流量计优于标准孔板。还给出了内锥流量计在我国的应用实例。
关键词 差压流量计 节流装置 内锥流量计 孔板 比对
1 内锥流量计及其工作原理
内锥流量计源于美国麦克罗米特（McCrometer）公司，因其节流部件呈圆锥形，英文名称为V－Cone Flowmeter；引入我国后被称为内锥流量计（见图1）。
图1 内锥节流装置原理示意图
内锥流量计与孔板流量计同属于差压式流量计。其主要的理论基础是密闭管道中能量守恒定律和流动连续性方程，即伯努力（Bernoulli）定理。定理的内容是在流量恒定的管段中，其流体的压力与该管段中流体流速的平方成反比。
如图1所示，流体在接近内锥节流件时其压力为p1，取这一点压力作为参照流速下的基准静压；当流体流经内锥节流区时，由于管道截面积变小而流速增大以维持能量恒定，并且在锥体末端取压口处压力降到最小，引出该处压力作为流速变化量p2。测取这两处的压力差  ；根据伯努力定理，由  即可计算出流速的大小。
2 内锥流量计的选型计算
节流装置的选型计算及所涉及到的单位换算十分繁琐，这里不再赘述。以下仅通过国标（GB/T2624－93）的方程式引述一下内锥流量计的选型计算。公式中的字母代号说明见表1。为便于比较，两者的公式都采用国际单位制并经过形式上的处理。
国际孔板流量公式：
 
标准内锥流量公式：
 
可以看出内锥公式中的Y就是国标公式中的  ，CD就相当于C，可见它们是完全一致的。
但是，首先这里要注意一个实质性的区别：同是节流装置，孔板是外测圆环节流，内锥是中心圆锥节流。因此引出“节流比系数”这个概念，用以描述一个节流装置的节流程度：它等于节流装置在节流处的最小流通面积与节流装置内部截面积比值的平方根，同样计为  。这比把  称作直径比在物理意义上更准确。对于孔板节流装置，则有：
对于内锥节流装置，则有：
＝ 
式中：d’是内锥节流装置的等效开孔圆直径。
其次，可膨胀性系数的公式也有点不同。不论国标用  来表示也好，美国气体协会用Y来表示也好，它们都是：
 （或Y）＝1－（0.41＋0.35 
而标准内锥的可膨胀性系数计算公式为
Y＝1－（0.649＋0.696  ） 
最后，也是最重要的是流出系数的求值问题。对于标准孔板节流装置，国标给出：
C=0.5959+0.0312 
对于内锥节流装置，McCrometer公司公开给出的是一个估算式：
CD=1－（1－ 
从式中可以明显看出此处的CD与雷诺数无关，仅仅是建立在节流装置的几何尺寸上；而且注明由该式求得的CD估算值与实际值的偏差为  ，适用条件是0.4<  <0.85、0.025m<D<0.400m、ReD>8×103和Y>0.96。
事实上，内锥节流装置和其它节流装置一样，都遵守相似定律，这就是说内锥流量计也可以象标准孔板一样进行参比计算。比如迭代法，按照McCrometer公司的企业标准是用上述流出系数估算公式先确定一个CD初值，然后通过流量公式和雷诺数公式求出雷诺数，再从ReD－CD表中查出对应的新CD值，如此反复迭代，直到最后两次流量计算值的差的绝对值小于0.01％为止。
然而，内锥流量计目前还存在着知识产权和市场利益的保护问题，生产商不提供ReD－CD表，这很不方便。经过对一些技术资料、实验数据的分析，本文建议在流出系数估算公式中加入雷诺数修正项，从而得出下式来顶替ReD－CD表作迭代计算用：
CD=1－  象这样的选型计算完全可以满足编制工程建议书、确定流量计通径和直管段长度的需要，所求得的计算CD值也可用于二级以下的计算应用，但这只是一种估算。
对于其余参数的计算，两者的公式完全相同，包括气体体积的标准状态与工作状态的转换、雷诺数、材料热膨胀等。
公式中字母代号含意列于表1。
表1 字母代号含意
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C流出系数（国标命名法）
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 工况下流体密度，kg/m3
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CD流出系数（内锥命名法）
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p流体静压，pa
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D工况下节流件孔径或内锥外径，m
|
 差压，Pa
|
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D工况下流量计内径，m
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 等熵指数
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 工况下节流比系数
|
Y可膨胀性系数
|
|
 可膨胀性系数
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qm质量流量，kg/s
|
内锥流量计与标准孔板流量计相比有更多的优势、更广泛的适用领域。从美国McCrometer公司的技术资料中可以查阅到大量的实验、标准机构检定和工业应用的报告及记录。本文仅在表2中列出我国银河仪表有限公司在内锥流量计的研制过程中5台样表检定结果的部分数据。该项检定是由中国航天集团公司第十一研究所计量室完成的，这些数据资料都无疑是对以下各项指标、特性的最好说明。
3.1 测量精度
如果不考虑压力传感仪表和二次仪表的误差，内锥流量计和标准孔板流量计一样，装置本身的不确定度都可以达到±0.5％，符合国标对气体商用计量的要求。
3.2 重复性
内锥流量计的重复性小于±0.1％。即使在低雷诺数的非线性段，测量重复性也非常好。这意味着可以利用数据处理技术进一步扩展流量计的测量范围。标准孔板的复现性包括在不确定度里，不单列。
3.3 量程比
内锥流量计的典型单表量程比是10∶1。这项指标比标准孔板流量计的3∶1要宽得多。从表2可以看出它还能够达到更高的量程比。
表2 银河内锥流量计检定结果表
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计算公式
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Q=A+B  |
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D/mm
|
50.000
|
50.000
|
50.000
|
100.000
|
200.00
|
|
|
0.452
|
0.650
|
0.854
|
0.850
|
|
|
A
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0.05994628
|
-0.01709265
|
-0.01640338
|
0.75247742
|
1.05969451
|
|
B
|
1.71625861
|
4.04465749
|
8.60156801
|
15.08579841
|
59.88791366
|
|
流量/差压
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.351
|
1.787
|
0.544
|
0.019
|
3.320
|
0.151
|
6.397
|
0.141
|
19.914
|
0.104
|
|
3.336
|
3.634
|
2.010
|
0.250
|
11.567
|
1.810
|
18.060
|
1.325
|
67.677
|
1.222
|
|
测量值
|
4.428
|
6.501
|
6.976
|
2.988
|
19.439
|
5.098
|
35.172
|
5.223
|
123.031
|
4.092
|
|
5.471
|
9.942
|
11.122
|
7.603
|
27.437
|
10.177
|
47.587
|
9.553
|
173.453
|
8.325
|
|
6.593
|
14.502
|
14.679
|
15.063
|
33.315
|
15.073
|
61.366
|
16.160
|
233.034
|
15.078
|
|
不确定度
|
0.30%
|
0.27%
|
0.32%
|
0.47%
|
0.57%
|
|
精度等级
|
0.5
|
0.5
|
0.5
|
0.5
|
1.0
|
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量程比
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2.8:1
|
28.8:1
|
10:1
|
9.6:1
|
11.7:1
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3.4 节流比系数  （直径比） 标准内锥装置的  值取值范围从0.45到0.85。标准孔板装置的  值取值范围从0.20到0.75。内锥装置的  值在低端不占优势，这是因为内锥在管道中心节流，而在同样空隙的条件下，周边有效面积要比中心的大。例如，当  ＝0.45时，在孔板装置中d/D就是0.45；可是在内锥装置中d/D却等于0.893，再小于这个空隙就会产生波的干涉现象了。但是从这项指标的另一个方面看，显然同样通径的流量计，内锥节流装置的流通能力要大出28.4％，而这种优势是工程上所追求的。 3.5 雷诺数Re
内锥装置的雷诺数允许范围为5×10 3～1×10 7。对于角接取压的孔板装置，当0.20≤  ≤0.45时，要求Re D≥5×10 3；当  >0.45时,要求Re D≥1×10 4对于法兰取压的孔板装置,要求Re D≥1.26×10 6  2D；为了与内锥装置对照,取  =0.45、D=0.100m,则有Re D≥2.55×10 4。显然,内锥装置在雷诺数的低端有更加宽阔的工作范围,从而也解释了为什么内锥流量计的适用领域更广、量程更宽,尤其是当介质粘度较大,造成雷诺数较低时. 雷诺数的高端,虽然孔板装置可以达到无穷大,但是对于一般的工厂计量应用来说,1  已经够了.规范对介质在管道中的最大流速是有限制的,极少会超过这个数值。 3.6 压力损失
由于内锥装置不是采用与流向成直角的立面节流,避免了正向冲击损失,所以造成的永久性压力损失自然就小。此外,内锥装置的信号噪声影响很小(见3.10),其差压的允许下限值可以更低,这也是减小压力损失的设计策略之一。从内锥和孔板的压损公式及其曲线图(如图2所示)看,可以定量地得出内锥的压损是小一点,但差别不大。
图2 节流比系数-压损曲线图
孔板压损公式:  内锥压损公式:  3.7 直管段长度
内锥 流量计上游需0~3D的直管段,下游需0~1D的直管段,或者说包括流量计本体在内整个计量段的长度在7D之内;标准孔板流量计上游需10D~36D的直管段,下游需4D~7D的直管段。内锥装置占绝对优势。这里举两个定量的例子:一个是若内锥节流装置安装在距上游两个异面90°弯头3D之外,所产生的附加误差不超过0.12%；第二个是当  =0.5时,若安装在距上游50%~100%开度的闸阀0D之外,所产生的总计量误差不超过±0.5%。 在实际应用中,管道内流体的速度几乎不存在象图3中B段那样的理想分布。任何管道都不可避免地要布有如弯头、阀门、变径接头、三通接头之类的干扰源,从而紊乱流速分布,即如图3中A段所示那样,干扰所有的速度式流量计的精度。传统的解决办法就是加长流量计前后的直管段或增设静态整流器。而内锥节流装置得益于在管道中心布置节流件这种结构,具有自整流作用,在流体流近锥体前,速度分布会朝着平稳流分布的流型变化,所以大大减小了直管段的长度。
图3 流速分布示意图
3.8 易损部件与使用寿命
这一点和孔板流量计一样,内锥流量计的内部无易损部件,耐用且免维护。除此之外,内锥的迎流面造型是流线型的,不象孔板那样有个与流束成直角的锐边,所以它更经得起含有固体颗粒杂质介质的冲击;其  值的稳定期和标定间隔要比孔板长得多。 3.9 节流区死角
标准孔板节流件是在中心开孔,周圈节流,于是在节流件的底部形成一个死角;尤其是气体介质中的杂质和凝液就会聚集在这里,特别是当气体湿度较大时,对测量的影响很大。而内锥这种“通扫”式的结构就解决了这个问题。
3.10 信号噪声
如同旋涡流量计的工作原理,流束中阻挡物的后侧会形成一定频率的旋涡振荡。如果这种振荡频率足够小、幅度足够大,将会对节流装置的差压信号造成干扰,影响测量质量。因为内锥装置在迎流面和背流面都采用具有一定导流角的锥面节流,对压力场的振荡幅度有衰减作用,因此它造成的旋涡振荡噪声要比孔板的轻得多。前者的信噪比约为1∶0.0014,后者的约为1∶0.003。图4所示为典型的内锥流量计同孔板流量计的旋涡振荡信号的比较。
图4 旋涡振荡信号示意图
3.11 标准化机构认可
标准内锥流量计的这一项指标不如标准孔板流量计。后者几乎已经获得全世界范围标准机构的认可,诸如国际标准化组织、美国气体协会、中国标准化委员会,等等。内锥流量计的历史要短一些,目前也获得一些标准化机构的认可,如加拿大工业部的天然气密闭管输交接认可、美国机械工程师协会的制造认可等。
最重要的一点是标准内锥节流装置的选型计算的认可和公开化还有待于向标准孔板节流装置看齐。
牙哈作业区隶属塔里木油田分公司,装备有8台McCrometer公司制造的内锥流量计,从2000年底投产起,一直运行至今。流量计上游的6台注气压缩机装有利用气缸参数计算排量的程序,可以估算出天然气的总流量,两年多来的比较、分析表明这些流量计的计量结果是令人满意的。有关的仪表及介质参数列于表3。这批流量计用于监测向地下注天然气的流量,设计压力高达52MPa。天然气在这样高的压力下处于稠密气相状态,高压管道又不利于拆卸维护,而且位于高压气体压缩机出口的下游,有明显的凝液形成,其它种类的流量计很难胜任这项计量工作。
表3 注气内锥流量计参数表
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流量计位号
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FT-3102
|
FT-3104
|
FT-3101
|
FT-3107
|
FT-3103
|
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型号
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VB04-05
|
VB04-05
|
VB04-05
|
VB04-05
|
VB03-08
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规格
|
4英寸V-Cone
|
4英寸V-Cone
|
4英寸V-Cone
|
4英寸V-Cone
|
3英寸V-Cone
|
|
介质
|
|
|
天然气
|
|
|
|
工作压力/MPa
|
|
|
44.128
|
|
|
|
工作温度/℃
|
|
|
32.22
|
|
|
|
工作粘度/mPa.s
|
|
|
0.0372
|
|
|
|
工作密度/kg·m-3
|
|
|
293.43
|
|
|
|
等熵指数
|
|
|
1.1692
|
|
|
|
压缩系数
|
|
|
1.0462
|
|
|
|
管道规格/mm
|
D114.3  17.1 |
D114.3  17.1 |
D114.3  17.1 |
D88.9  15.2 |
D88.9  15.2 |
节流比系数  |
0.5506
|
0.5506
|
0.5506
|
0.5506
|
0.6029
|
|
最大流量/Sm3·d-1
|
559,660
|
647,932
|
559,660
|
359,660
|
335,864
|
|
最大差压/Pa
|
25831
|
30466
|
25701
|
9483
|
19576
|
|
